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統計學〈第二版〉
作者
:
李德治 (著)
;
林孟儒 (著)
;
童惠玲 (著)
出版社
:
博碩文化股份有限公司
出版日期
:
2012/09/25
閱讀格式
:
PDF
書籍分類
:
商管‧財經
;
學術書
;
科普
學科分類
:
社會科學類
ISBN
:
9789862016107
統計學
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目錄
Chapter 0 基礎數學
0.1 基本代數運算
0.1.1 餘式定理
0.1.2 多項方程式的求解
0.1.3 連加符號
0.1.4 連乘符號
0.1.5 二項式展開公式
0.1.6 ex的馬克勞林級數
0.1.7 泰勒級數
0.1.8 直線方程式
0.1.9 折線函數
0.1.10 內分點公式
0.1.11 柯西不等式
0.1.12 等比級數
0.2 微分
0.2.1 基本微分公式
0.2.2 對數微分法
0.2.3 極大值與極小值
0.3 積分
0.3.1 基本積分公式
0.3.2 三大積分法
0.3.3 重積分的積分範圍
0.4 偏微分
0.4.1 雙變數函數的極值
0.5 計數原理
0.5.1 加法原理
0.5.2 乘法原理
0.5.3 集合元素的計數
0.5.4 不重複選取的直線排列
0.5.5 可重複選取的直線排列
0.5.6 組合
0.5.7 重複組合
Chapter 1 緒論
1.1 統計學的發展
1.2 統計的意義與限制
1.2.1 統計的意義
1.2.2 統計的限制
1.3 統計學的分類
1.3.1 數理統計與應用統計
1.3.2 依討論的內容與種類區分
1.3.3 依討論的變量數目
1.3.4 依分析資料的屬性
1.4 母體與樣本
1.4.1 母體
1.4.2 樣本
1.5 母體參數與樣本統計量
1.5.1 母體參數
1.5.2 樣本統計量
1.6 統計資料的種類
1.6.1 一手資料與二手資料
1.6.2 橫斷面資料與時間序列資料
1.6.3 內部資料與外部資料
1.6.4 普查資料與抽樣資料
1.6.5 定性資料與定量資料
1.6.6 離散型與連續型資料
1.6.7 組距型與非組距型資料
1.7 統計資料的量尺
1.7.1 名義量尺
1.7.2 順序量尺
1.7.3 區間量尺
1.7.4 比率量尺
1.7.5 量尺的操弄
Chapter 2 常用的統計圖表
2.1 常用的統計表
2.1.1 組距型資料與非組距型資料
2.1.2 次數分配表
2.1.3 次數分配表
2.1.4 相對次數分配表
2.1.5 累積次數分配表
2.1.6 相對累積次數分配表
2.1.7 交叉表
2.2 數值型態資料常用的統計圖
2.2.1 直方圖
2.2.2 相對次數直方圖
2.2.3 多邊形圖
2.2.4 肩形圖
2.2.5 莖葉圖
2.2.6 散佈圖
2.3 類別型態資料常用的統計圖
2.3.1 長條圖
2.3.2 圓面積圖
Chapter 3 常用的統計量數
3.1 中央趨勢量數
3.1.1 算術平均數
3.1.2 加權平均數
3.1.3 幾何平均數
3.1.4 平均成長率
3.1.5 調和平均數
3.1.6 中位數
3.1.7 眾數
3.2 位置量數
3.2.1 百分位數
3.2.2 十分位數
3.2.3 四分位數
3.3 離差量數
3.3.1 全距
3.3.2 四分位距與四分位差
3.3.3 平均差
3.3.4 變異數與標準差
3.4 相對離差量數
3.4.1 變異係數
3.4.2 Z 分數
3.5 動差
3.5.1 原動差
3.5.2 主動差
3.6 偏態量數
3.6.1 偏態係數
3.6.2 Pearson 偏態係數
3.6.3 峰態量數
3.7 柴比雪夫不等式與經驗法則
3.7.1 柴比雪夫不等式
3.7.2 經驗法則
3.8 盒鬚圖
3.8.1 盒鬚圖的繪製
3.8.2 盒鬚圖與離群值
3.9 兩變數相關性的量測
3.9.1 共變異數
3.9.2 皮爾生相關係數
Chapter 4 機率
4.1 相關之專有名詞
4.1.1 隨機試驗
4.1.2 樣本空間與事件
4.2 集合之基本觀念
4.2.1 集合的基本概念
4.2.2 集合基本運算性質
4.2.3 集合元素的計數
4.3 機率測度的方法
4.3.1 古典機率理論
4.3.2 相對次數機率理論
4.3.3 主觀的機率理論
4.3.4 機率的公設
4.3.5 機率的性質
4.3.6 機率運算性質
4.4 幾何機率
4.5 條件機率與獨立事件
4.5.1 條件機率
4.5.2 條件機率的性質
4.5.3 乘法原理
4.5.4 獨立事件
4.5.5 互斥事件
4.6 樣本空間的分割
4.6.1 單一分割
4.6.2 雙重分割
4.6.3 聯合機率
4.6.4 邊際機率
4.7 貝氏定理
4.7.1 全機率
4.7.2 決策樹
4.7.3 貝氏定理
4.8 串聯與並聯系統之可靠度
4.8.1 串聯系統
4.8.2 並聯系統
Chapter 5 機率分配
5.1 隨機變數與機率分配
5.1.1 隨機變數
5.1.2 隨機變數的種類
5.1.3 機率分配
5.1.4 機率函數
5.1.5 離散型隨機變數之機率分配函數
5.1.6 連續隨機變數的機率分配
5.2 累積分配函數
5.2.1 離散型隨機變數之累積分配函數
5.2.2 離散型隨機變數之累積分配函數的性質
5.2.3 連續型隨機變數之累積分配函數
5.3 累積分配函數與機率函數之互換
5.3.1 離散型隨機變數CDF 轉pmf
5.3.2 連續型隨機變數CDF 轉pdf
5.3.3 混合型隨機變數之機率函與CDF 之互換
5.4 機率分配的重要參數
5.4.1 期望值
5.4.2 期望值的運算性質
5.4.3 變異數與標準差
5.5 中位數、分位數與眾數
5.5.1 中位數
5.5.2 分位數
5.5.3 眾數
5.6 偏態與峰態
5.6.1 對稱分配
5.6.2 偏態係數
5.6.3 峰度係數
Chapter 6 二元隨機變數
6.1 聯合機率分配
6.1.1 離散型隨機變數之聯合機率分配
6.1.2 聯合機率分配表
6.1.3 連續型隨機變數之聯合機率分配
6.2 邊際機率函數
6.2.1 離散型隨機變數的邊際機率函數
6.2.2 連續型隨機變數的邊際機率函數
6.2.3 邊際機率與聯合機率分配之關係
6.3 二元隨機變數的累積分配函數
6.3.1 累積分配函數的定義
6.3.2 累積分配函數與機率密度函數之關係
6.3.3 累積分配函數的切割
6.4 條件機率與獨立性
6.4.1 條件機率
6.4.2 獨立隨機變數
6.5 聯合機率分配函數的重要參數
6.5.1 聯合機率分配函數的期望值
6.5.2 期望值的性質
6.5.3 聯合機率分配函數的變異數
6.5.4 聯合機率分配的條件期望值
6.5.5 條件期望值的性質
6.5.6 聯合機率分配的條件變異數
6.6 共變異數與相關係數
6.6.1 共變異數
6.6.2 共變異數的性質
6.6.3 共變異數的優缺點
6.6.4 相關係數
6.6.5 共變異數與相關係數的比較
6.7 馬可夫不等式與柴比雪夫不等式
6.7.1 馬可夫不等式
6.7.2 柴比雪夫不等式
6.7.3 柴比雪夫不等式的變形
Chapter 7 隨機變數函數之機率分配
7.1 離散型隨機變數的轉換
7.1.1 單變數—直接代入法
7.1.2 單變數—變數變換法
7.1.3 雙變數—直接代入法
7.1.4 雙變數—變數變換法
7.2 連續型隨機變數的轉換
7.2.1 單變數—CDF
7.2.2 單變數—Jacobian 法
7.2.3 二對二的變換
7.2.4 二對一的變換
Chapter 8 動差與母函數
8.1 動差
8.1.1 r 階原動差
8.1.2 r 階主動差
8.1.3 階乘動差
8.2 母函數
8.2.1 動差母函數
8.2.2 機率母函數
Chapter 9 常用的離散型機率分配
9.1 均勻分配
9.1.1 均勻分配的機率質量函數
9.1.2 均勻分配的重要母體參數
9.2 二項分配
9.2.1 二項試驗
9.2.2 二項分配的機率函數
9.2.3 二項分配的重要母體參數
9.2.4 二項分配的圖形
9.2.5 二項分配的再生性
9.3 百努力試驗
9.4 超幾何分配
9.4.1 超幾何試驗
9.4.2 超幾何分配的機率函數
9.4.3 超幾何分配的重要參數
9.4.4 超幾何分配與二項分配之比較
9.4.5 以二項分配近似超幾何分配
9.5 Poisson 分配
9.5.1 Poisson 試驗
9.5.2 Poisson 分配的機率質量函數
9.5.3 Poisson 分配的圖形
9.5.4 Poisson 分配的重要參數
9.5.5 Poisson 分配的再生性
9.5.6 以Poisson 分配近似二項分配
9.6 多項分配
9.6.1 多項試驗
9.6.2 多項分配的機率質量函數
9.6.3 多項分配的重要參數
9.7 多維超幾何分配
9.7.1 多維超幾何試驗
9.7.2 多維超幾何分配的機率函數
9.7.3 多維超幾何分配的重要參數
9.8 幾何分配
9.8.1 幾何分配的機率函數
9.8.2 幾何分配的圖形
9.8.3 幾何分配的重要統計參數
9.8.4 幾何分配的性質
9.9 負二項分配
9.9.1 負二項試驗
9.9.2 負二項分配的機率函數
9.9.3 負二項分配的重要參數
9.9.4 負二項分配的再生性
總整理
Chapter 10 常見的連續型機率分配
10.1 連續均勻分配
10.1.1 均勻分配的機率密度函數
10.1.2 均勻分配的重要參數
10.2 常態分配
10.2.1 常態分配的機率密度函數
10.2.2 常態曲線的特性
10.2.3 常態分配的重要統計參數
10.2.4 常態分配的再生性
10.2.5 常態變數的線性變換與加法原理
10.3 標準常態分配
10.3.1 標準常態分配的機率函數
10.3.2 標準常態分配的特性與查表
10.3.3 標準常態分配的相關應用
10.3.4 二項分配的常態分配近似法
10.3.5 Poisson 分配的常態分配近似法
10.4 指數分配
10.4.1 指數分配的機率密度函數
10.4.2 常用之指數分配計算公式
10.4.3 指數分配的重要參數
10.4.4 指數分配的無記憶性
10.5 Gamma 分配
10.5.1 Gamma 函數的定義與特性
10.5.2 Gamma 分配
10.5.3 Gamma 分配的重要參數
10.5.4 Gamma 分配的再生性
10.6 卡方分配
10.6.1 卡方分配的機率密度函數
10.6.2 卡方分配的重要參數
10.6.3 卡方分配的再生性
10.6.4 標準常態隨機變數與卡方變數的關係
總整理
Chapter 11 抽樣與抽樣分配
11.1 抽樣的基本概念
11.1.1 方便抽樣
11.1.2 判斷抽樣法
11.1.3 滾雪球抽樣
11.1.4 簡單隨機抽樣
11.1.5 系統抽樣
11.1.6 分層抽樣
11.1.7 部落抽樣法
11.2 母體分配、樣本分配與抽樣分配
11.2.1 母體分配
11.2.2 樣本分配
11.2.3 抽樣分配
11.2.4 影響抽樣分配的因素
11.2.5 抽樣分配的推導
11.3 Z 分配
11.3.1 Z 分配的原理
11.4 樣本平均數的抽樣分配
11.4.1 以表列法求樣本平均數的抽樣分配
11.4.2 概似函數
11.4.3 以最大概似法求樣本平均數的抽樣分配
11.4.4 x 抽樣分配的期望值與變異數
11.4.5 大數法則
11.4.6 中央極限定理
11.4.7 x 的抽樣分配相關問題求解工具
11.4.8 樣本和的抽樣分配
11.5 樣本比例的抽樣分配
11.5.1 母體比例與樣本比例.
11.5.2 抽樣誤差
11.5.3 樣本比例的抽樣分配—取出放回或無限母體
11.5.4 樣本比例的抽樣分配—取出不放回且有限母體
11.5.5 大樣本時的樣本比例抽樣分配
11.5.6 兩樣本平均數差的抽樣分配
11.5.7 兩樣本比例差的抽樣分配—大樣本
11.5.8 其他型式的抽樣分配
11.6 卡方分配
11.6.1 卡方分配與樣本變異數的抽樣分配
11.6.2 卡方分配的性質
11.6.3 卡方分配的用途
11.6.4 卡方分配的查表法
11.7 F 分配
11.7.1 F 分配的原理
11.7.2 F 分配的查表法
11.7.3 F 分配的重要相關性質
11.7.4 F 分配的重要用途
11.8 t 分配
11.8.1 t 分配的原理
11.8.2 t 分配的機率密度函數
11.8.3 t 分配的實用公式
11.8.4 t 分配的重要相關參數
11.8.5 t 分配的用途與使用時機
11.8.6 t 分配的查表
11.8.7 卡方分配、F分配、t 分配的共同特性
11.8.8 以F 統計量為主,Z、卡方、t 與F 的關係
11.8.9 以F 統計量為主,查表轉換公式
Chapter 12 估計
12.1 點估計
12.1.1 點估計的概念
12.1.2 估計式
12.1.3 點估計的步驟
12.1.4 估計式的評斷標準
12.2 不偏性
12.2.1 不偏性的意義
12.2.2 漸近不偏性
12.2.3 不偏估計式的性質
12.3 有效性
12.3.1 絕對有效性
12.3.2 相對有效性
12.3.3 最小變異不偏性
12.3.4 不偏估計式的選擇
12.3.5 漸進有效估計式
12.3.6 效率與偏誤之選擇:MSE( ˆθ)準則
12.4 一致性
12.4.1 一致性的強則
12.4.2 一致性的弱則
12.4.3 一致性的相關定理
12.5 充分性
12.5.1 充分統計量
12.5.2 充分估計式
12.5.3 紐曼分解定理
12.6 最小平方法
12.6.1 最小平方估計式
12.6.2 最小平方估計式的性質
12.7 動差法
12.7.1 動差法求估計式的步驟
12.7.2 動差估計式的性質
12.8 最大概似法
12.8.1 概似函數
12.8.2 最大概似估計式(MLE)之求法
12.8.3 最大概似估計式的性質
總整理
Chapter 13 區間估計
13.1 信賴水準與信賴區間
13.1.1 區間的型態
13.1.2 信賴水準
13.1.3 信賴區間
13.1.4 信賴區間的種類
13.2 一個母體平均數的信賴區間
13.2.1 雙尾信賴區間的產生
13.2.2 使用z 分配求平均數的信賴區間
13.2.3 使用t 分配求平均數的信賴區間
13.2.4 利用柴比雪夫不等式求平均數的信賴區間
13.2.5 誤差與信賴區間長
13.2.6 影響信賴區間長的因素
13.2.7 抽樣數的估計
13.2.8 單尾信賴區間
13.2.9 某變數的預測區間
13.3 一個母體比例的區間估計
13.3.1 一個母體比例的信賴區間
13.3.2 最大誤差與區間長
13.3.3 估計p 所需樣本數
13.4 一個母體變異數之區間估計
13.4.1 母體變異數的信賴區間—小樣本
13.4.2 母體變異數的信賴區間—大樣本
13.5 兩母體平均數差之信賴區間—獨立樣本
13.5.1 兩母體平均數差的1−α 信賴區間推導
13.5.2 獨立樣本的區間估計—使用z 分配進行估計
13.5.3 獨立樣本的區間估計—採t 分配
13.5.4 多母體平均數線性組合之區間估計
13.6 兩個母體平均數差的區間估計⎯成對樣本
13.6.1 成對樣本的母體平均數差信賴區間推導
13.6.2 成對樣本母體平均數差的信賴區間—使用t 分配
13.6.3 信賴區間長與最大估計誤差
13.7 兩個獨立母體比例差之區間估計
13.7.1 信賴區間的推導
13.7.2 1 2 p ≠ p 的區間估計
13.7.3 1 2 p = p 的區間估計
13.8 兩個母體變異數比的區間估計
Chapter 14 單母體的假設檢定
14.1 假設檢定的基本概念
14.1.1 基本觀念
14.1.2 假設的種類
14.1.3 假設檢定的步驟
14.1.4 虛無假設與對立假設
14.1.5 單尾檢定與雙尾檢定
14.1.6 拒絕域與不拒絕域
14.1.7 檢定的方法
14.2 單母體平均數的假設檢定
14.2.1 以z 檢定進行單母體平均數的檢定
14.2.2 以t 檢定進行單一母體平均數的檢定
14.2.3 以柴比雪夫不等式進行單母體平均數的檢定
14.3 錯誤與檢定力函數
14.3.1 錯誤
14.3.2 型II 錯誤的推導
14.3.3 給定α、β 的條件下,所需樣本數
14.3.4 檢定力函數
14.3.5 影響檢定力的因素
14.3.6 作業特性曲線
14.3.7 錯誤曲線
14.4 一個母體比例的假設檢定
14.4.1 右尾檢定
14.4.2 左尾檢定
14.4.3 雙尾檢定
14.4.4 樣本數的決定
14.5 一個母體變異數之檢定
14.5.1 右尾檢定
14.5.2 左尾檢定
14.5.3 雙尾檢定
Chapter 15 兩母體的假設檢定
15.1 兩個母體平均數差之假設檢定-獨立樣本
15.1.1 理論推導
15.1.2 以z 檢定兩母體平均數差
15.1.3 以t 檢定兩母體平均數差—已知兩母體變異數相等
15.1.4 t 檢定兩母體平均數差—兩母體變異數不相等
15.2 兩母體平均數差的假設檢定-成對樣本t 檢定
15.3 兩獨立母體比例差的假設檢定
15.3.1 兩母體比例差的檢定—兩母體變異數相等
15.3.2 兩母體比例差的檢定—兩母體變異數不相等
15.4 兩獨立母體變異數之檢定
Chapter 16 變異數分析
16.1 基本概念
16.1.1 因子
16.1.2 依變數
16.1.3 變異數分析的基本假設
16.1.4 變異數分析的步驟
16.2 單因子變異數分析—完全隨機試驗
16.2.1 單因子變異數分析的基本觀念
16.2.2 變異的分解與計算公式
16.2.3 各種變異之快速計算法
16.2.4 母體變異數估計值
16.2.5 變異數分析之檢定原理
16.3 多重比較程序
16.3.1 傳統信賴區間
16.3.2 Fisher 最小顯著差異法
16.3.3 聯合信賴區間
16.3.4 Bonferroni 多重比較法
16.3.5 Scheffe 多重比較法
16.3.6 Tukey 公正顯著差異法
16.3.7 Tukey-Karamer 檢定程序
16.3.8 對比估計
16.3.9 k 個常態母體之共同變異數σ 2之估計
16.3.10 多個母體變異數之檢定
16.4 單因子變異數分析—隨機集區設計
16.4.1 基本概念
16.4.2 隨機集區設計之變異分解與ANOVA 表
16.5 雙因子變異數分析-未重複實驗
16.5.1 雙因子變異數分析的種類
16.5.2 重複實驗之雙因子變異數分析
16.5.3 變異的分解
16.6 雙因子變異數分析-重複實驗
16.6.1 變異數之分解
16.6.2 檢定流程
16.6.3 假設的寫法
16.6.4 雙因子重複實驗變異數分析表
Chapter 17 簡單線性迴歸與相關分析
17.1 簡單線性迴歸分析
17.1.1 迴歸分析的用途
17.1.2 自變數
17.1.3 依變數
17.1.4 迴歸分析的種類
17.1.5 簡單線性迴歸模型之建立
17.1.6 簡單線性迴歸模型的基本假設
17.2 樣本迴歸方程的推導
17.2.1 以最小平方法求迴歸方程
17.2.2 最小平方估計式的性質
17.2.3 最小平方法之母體變異數σ 2的估計式與信賴區間
17.2.4 以最大概似法求線性迴歸方程
17.2.5 最大概似估計法與最小平方法的性質比較
17.3 簡單線性迴歸模型配適度的評斷
17.3.1 簡單線性迴歸模型的配適度的判別
17.3.2 迴歸分析的ANOVA 表
17.4 斜率項與截距項的檢定與區間估計
17.4.1 斜率項的檢定
17.4.2 截距項的檢定
17.5 依變數的信賴區間與預測區間
17.5.1 信賴區間
17.5.2 預測區間
17.5.3 影響信賴區間與預測區間長度的因素
17.6 資料尺度的轉換
17.6.1 平移變換
17.6.2 尺度縮放
17.6.3 平移且尺度縮放
17.7 相關分析
17.7.1 母體相關係數
17.7.2 母體相關係數
17.7.3 相關係數的性質
17.7.4 相關係數的估計
17.7.5 母體相關係數ρ xy的統計推論
17.7.6 母體相關係數的信賴區間
17.8 殘差分析
17.8.1 簡單線性迴歸模型的建購流程
17.8.2 殘差圖
17.8.3 標準化殘差圖
17.8.4 殘差直方圖
17.9 線性模型缺適度的檢定
17.10 Durbin-Watson 自我相關檢定
結語
Chapter 18 多元迴歸
18.1 多元迴歸模型
18.1.1 多元迴歸模型的基本假設
18.1.2 二元線性迴歸方程的推導
18.2 二元迴歸的統計推論
18.2.1 二元迴歸模型的適合度檢定與判定係數
18.2.2 迴歸係數的統計推論
18.2.3 依變數的信賴區間與預測區間
18.3 k 個自變數的多元迴歸方程
18.3.1 最小平方法
18.3.2 整體迴歸適合度的檢定—使用ANOVA 表
18.3.3 整體迴歸適合度的檢定—使用複相關係數
18.3.4 調整判定係數
18.3.5 部分項的檢定
18.3.6 迴歸係數的統計推論
18.4 偏判定係數與偏相關係數
18.4.1 偏判定係數
18.4.2 偏相關係數
18.4.3 偏相關係數的檢定
18.5 虛擬變數
18.5.1 虛擬變數的設立
18.5.2 最小平方法推導虛擬迴歸方程
18.5.3 含虛擬變數之迴歸統計推論
18.5.4 虛擬變數迴歸分析與變異數分析
註:多元迴歸檢定關係
Chapter 19 類別資料的分析
19.1 類別資料的整理—列聯表
19.2 卡方檢定
19.3 卡方適合度檢定
19.4 卡方獨立性檢定
19.4.1 關聯性的衡量
19.5 卡方齊一性檢定
19.6 改變顯著性檢定
Chapter 20 無母數統計
20.1 中位數檢定
20.2 單母體中位數的檢定
20.2.1 符號檢定
20.2.2 Wilcoxon 符號等級檢定
20.3 成對母體中位數的檢定
20.4 兩獨立母體中位數的檢定
20.4.1 Wilcoxon 等級和檢定
20.4.2 Mann-Whitney U 檢定
20.5 多母體檢定中位數
20.5.1 中位數檢定
20.5.2 Kruskal-Wallis (K-W)檢定
20.5.3 Friedman 檢定
20.6 母體分配檢定
20.6.1 Kolomogrov-Smirnov 檢定
20.6.2 Lilliefor 常態性檢定
20.7 隨機性檢定-連檢定
20.7.1 小樣本的連檢定
20.7.2 大樣本的連檢定
20.8 Spearman 等級相關檢定
20.8.1 4 ≦ n ≦ 30時的Spearman 等級相關檢定
20.8.2 10 ≦ n < 30時的Spearman 等級相關檢定
20.8.3 當n ≧ 30時的Spearman 等級相關檢定
Appendix A 附錄
A.1 x 抽樣分配補充說明
A.2 CASIO fx-350MS 操作手冊
Appendix B 附錄
詳細資訊
國際計量
出版地
:
臺灣
語言
:
繁體中文
統計學〈第二版〉
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